filsafat matematika

Posted by : Salampythagoras Rabu, 05 April 2017

IAIN MATARAM

Pertanyaan: Bagaimana Cara Mengajar Objek Kajian Matematika Seperti Fakta, Konsep, Operasi, dan Prinsip? Apakah Berbeda atau Sama?

Jawaban:

Menurut saya berbeda cara mengajar objek kajian matematika tersebut, alasan saya mengatakan demikian karna :

A. Fakta adalah hubungan antara pemikiran matematika dengan simbolnya atau ide yang disimbolkan.[1]

Adapun Cara mempelajari fakta antara lain:

1. bisa dengan hafalan,

2. latihan terus menerus,

3. demontrasi tertulis dan lain-lain.

Dengan demikian dalam memperkenalkan fakta kepada siswa, guru seharusnya melalui beberapa tahap yang memungkinkan siswa dapat menyerap makna simbol-simbol tersebut secara cepat antara lain dengan menggunakan tahapan :

a. Disajikan terlebih dahulu,

b. Menjelaskan kepada siswa tentang apa itu fakta, dan apa saja makna dari simbol-simbol yang telah disajikan tersebut,

c. Memberikan hafalan,

d. Kemudian untuk lebih mengingatkan siswa tentang simbol-simbol dari fakta maka siswa selayaknya diberikan tugas,

Penggunaan fakta yang berupa simbol bila terlalu cepat diberikan kepada siswa, dapat menyebabkan salah pengertian. Adapun penekanan pada aspek teknis berupa perhitungan belaka, juga dapat menimbulkan salah pengertian juga.

B. Konsep adalah membedakan atau mengkategorikan pemikiran matematika atau ide abstrak yang dapat menggolongkan atau mengklasifikasi sekumpulan objek, apakah objek tertentu merupakan contoh konsep atau bukan. Adapun konsep tidak perlu disimbolkan akan tetapi harus dipahami, contohnya ketika mendefinisikan apa itu segi tiga?. Dengan konsep itu kita dapat membedakan mana yang merupakan contoh segi tiga dan mana yang bukan segi tiga.[2]

Cara menyatakan konsep dalam matematika :

Seseorang akan lebih mudah mempelajari sesuatu bila belajar itu didasari kepada apa yang telah diketahui. Adapun Menurut Coney, ada beberapa cara yang dapat ditempuh dalam mengajarkan konsep matematika, khususnya pada siswa yang berada pada tahap berpikir operasi formal, yaitu:[3]

1. Pendefinisian.

Membuat definisi adalah langkah baik karena definisi menggunakan bahasa yang singkat tetapi padat dan terstruktur sehinga mudah dipahami oleh siswa.

2. Memberi contoh disertai alasan.

Pemberian contoh yang disertai alasan releven dengan penyajian syarat cukup. Dengan kata lain, alasan yang dikemukakan tidak lain adalah syarat cukup dari definisi. Selain itu, contoh yang dibuat siswa tidak dibuat secara spekulatif dan menghindari unsur tebakan.

3. Memberi kesamaan atau perbedaan objek yang dinyatakan konsep.

Dituntut siswa mengemukakan persamaan atau perbedaan yang ada, sehingga siswa benar-benar memahami konsep yang dipelajari itu dengan sebaik-baiknya.

4. Memberikan hafalan kepada siswa untuk memperkuat ingatan siswa

5. Memberikan pekerjaan rumah atau PR untuk memperdalam pemahaman tentang konsep

C. Operasi adalah memodifikasi objek-objek matematika, baik itu pengerjaan aljabar ataupun pengerjaan matematika yang lain. Misalnya penjumlahan, pengurangan, pembagian, perkalian, faktorial, dan lain sebagainya. Pada dasarnya operasi dalam matematika adalah suatu fungsi yang relasi khusus, karena operasi adalah aturan untuk memperoleh elemen tunggal dari satu atau lebih elemen yang diketahui. Adapun relasi adalah hubungan antara objek matematika, contonya sama dengan (=), kurang dari (<), lebih dari (>), dan lain sebagainya. Kemudian kita ketahui bahwa operasi dan relasi antara keduanya tidak dapat dipisahkan atau saling berkaitan antara keduanya.

D. Prinsip adalah aturan yang ada dalam matematika atau objek kajian matematika yang lebih komplek. Prinsip dapat terdiri atas beberapa fakta, beberapa konsep yang dikaitkan oleh suatu relasi ataupun operasi. Secara sederhana dapat dikatakan bahwa prinsip adalah hubungan antara berbagai objek dasar Matematika. Prinsip dapat berupa aksioma, teorema sifat dan sebagainya.[4] Contohnya sifat komutatif dan sifat asosiatif dalam aritmatika merupakan suatu prinsip, begitu pula dengan teorema phytagoras. Contoh sebuah aksioma antara lain melalui “satu titik D diluar sebuah garis J dapat dibuat tepat sebuah garis yang sejajar garis J”.

Siswa dianggap telah memahami suatu prinsip apabila ia telah memahami bagaimana prinsip itu dibentuk dan dapat menggunakannya pada situasi yang cocok. Bila demikian dia telah memahami fakta konsep atau definisi, serta operasi yang termuat dalam prinsip tersebut.

Pada dasarnya juga telah disimpulkan bahwa objek kajian matematika mengenai prinsip ini mengajarkan siswa untuk lebih mencari tau kebenarannya, sehingga siswa banyak mencari tau sendiri bahwa mengapa dia seperti ini, dan mengapa seperti itu?, hingga siswa tersebut mengetahui alasannya. Objek kajian matematika mengenai prinsip ini mengetahui bahwa kemampuan siswa sudah tidak sempit lagi.

[1] Irzani, Matematika 1 SD/MI, (Solo: Kurnia Kalam Semesta), hlm. 11.

[2] Ibid, hlm. 11.

[3] Sukardjono. Filsafat dan Sejarah Matematika. (Jakarta : UT, 2003), hlm. 21.

[4]http://makalah-filsafat-matematika.blogspot.co.id/2014/01/objek-matematika-dan-pendidikan.html

kembali ke karakteristik objek kajian matematikahttps://search.yahoo.com/search;_ylt=A0SO8ytMAuVY2oUASG9XNyoA;_ylc=X1MDMjc2NjY3OQRfcgMyBGZyA3RpZ2h0cm9wZXRiBGdwcmlkAwRuX3JzbHQDMARuX3N1Z2cDMARvcmlnaW4Dc2VhcmNoLnlhaG9vLmNvbQRwb3MDMARwcXN0cgMEcHFzdHJsAzAEcXN0cmwDNDMEcXVlcnkDa2FyYWt0ZXJpc3RpayUyMG9iamVrJTIwa2FqaWFuJTIwbWF0ZW1hdGlrYQR0X3N0bXADMTQ5MTQwMzM1OQ--?p=karakteristik+objek+kajian+matematika&fr2=sb-top&fr=tightropetb&type=58419_020917